Carlos Moya Valgañón nace en Córdoba o 10 de xuño de 1936. Fillo de ensinantes republicanos represaliados, a súa infancia transcorre entre as distintas localidades (Sajazarra na Rioxa, Albacete, Valencia) ás que se traslada o grupo familiar. Tras licenciarse en Dereito pola Universidade de Valencia en 1957, recibe unha bolsa pre-doutoral da Fundación Oriol e Urquijo para ampliar estudos na Universidade de Colonia, en Alemaña. Permanece en Colonia tres anos, de 1958 a 1961, integrado no Departamento de Socioloxía que nesa época dirixe Rene König, unha das figuras máis relevantes da socioloxía alemá e europea da posguerra. Alí reorienta definitivamente a súa vocación académica cara á socioloxía, á que dende entón dedicará as súas investigacións, publicacións e actividade docente.
Ao seu regreso de Alemaña defende en novembro de 1963, na Facultade de Dereito da Universidade de Valencia, a súa tese doutoral sobre "Problemas fundamentales de la teoría sociológica: de Marx a Durkheim y al estructural-funcionalismo". Froito dos seus anos de estudo en Alemaña, a tese realiza un ambicioso percorrido polas plurais raíces das que se nutre a nova autoconciencia da modernidade que se plasma na Socioloxía.
En 1964 incorpórase á Universidade Complutense de Madrid como profesor axudante da Cátedra de Filosofía do Dereito, cuxo titular é Joaquín Ruiz-Giménez. Nesa conxuntura, xunto con outros novos profesores universitarios e intelectuais, intégrase no círculo de oposición á ditadura liderado polo profesor Tierno Galván. Nese contexto será cofundador e profesor de CEISA (Centro de Estudios e Investigaciones S.A.), a Escola Crítica de Ciencias Sociais que, deseñada, organizada e xestionada grazas aos desvelos de José Vidal Beneyto, dará un impulso decisivo ao desenvolvemento da socioloxía contemporánea en España e que as autoridades franquistas mandarán pechar en 1968.
Encargado en 1967 de impartir Filosofía da Ciencia Social na Facultade de Ciencias Políticas e Económicas da Universidade Complutense, catro anos despois gaña a Cátedra de Socioloxía na Universidade de Bilbao, a cuxa Facultade de Sarrico se traslada en setembro de 1971. En 1974 desprázase de novo a Madrid para dirixir o Instituto de Ciencias de la Educación de la UNED e poñer en marcha o seu Departamento de Ciencias Sociais. Destes anos son os seus libros Sociólogos y sociología (1970) e Teoría sociológica: una introducción crítica (1971); o primeiro reúne un conxunto de estudos nos que procede a unha revisión nova e esclarecedora dalgúns dos fitos da tradición sociolóxica; o segundo intérnase na análise, sistematización e interpretación da teoría socioloxía contemporánea no final de época do reinado do funcionalismo. Tamén de principio dos 70 é a súa monografía Burocracia y sociedad industrial (1972), centrada no estudo do caso español, á luz da tradición de análise sociolóxica do Estado que vén da socioloxía alemá e especialmente de Max Weber -a cuxa socioloxía da burocracia dedica un capítulo revelador. En conexión co seu estudo sobre a burocracia pública, pero no marco dunha socioloxía histórica do proceso de cambio socioeconómico en España que arranca da guerra civil, en 1975 aparece El poder económico en España: 1939-1972, un libro conectado co traballo sobre "as elites económicas e o desenvolvemento español", publicado no volume "La Sociedad", dentro da obra colectiva La España de los años 70.
En setembro de 1977 toma posesión da cátedra de Cambio Social, na Facultade de Ciencias Políticas e Socioloxía da Universidade Complutense de Madrid, da que é Decano de 1980 a 1982, ademais de dirixir nos restantes anos o Departamento de Socioloxía I. Durante este período publica De la ciudad y de su razón. Del logos político a la razón sociológica (1977), un estudo de amplos voos e de difícil clasificación académica sobre a xenealoxía histórica da racionalidade occidental e a súa conversión en razón sociolóxica. Cómpre destacar tamén nesta época o libro Teoría Sociológica Contemporánea (1978), codirixido con José Jiménez Blanco, no que se recollen colaboracións de numerosos sociólogos españois que abordan e debaten os temas centrais da socioloxía a finais do os anos 70. O período culmina coa publicación en 1984 de Señas de Leviatán: Estado nacional y sociedad industrial en España, 1936-1980, libro que reúne múltiples estudos publicados en anos anteriores e no que se combinan traballos de orientación empírico-histórica con outros de orde teórico-hermenéutica. Ese mesmo ano publica tamén o artigo "Identidad colectiva: un programa de investigación científica" na REIS, traballo no que se fai á luz unha proposta analítico-hermenéutica para a ampliación e eventual superación dos límites estreitos da socioloxía dominante.
En 1989 deixa a Universidade Complutense para incorporarse ao Departamento de Socioloxía I da UNED, que dirixe durante algúns anos e do que é na actualidade Catedrático Emérito. No curso 1994-1995 desprázase, durante un ano sabático, á Universidade de California, San Diego; alí dá comezo unha ambiciosa investigación sobre as relixións monoteístas e as súas variantes políticas premodernas e modernas na que segue traballando na actualidade. Froito desta liña de investigación apareceu recentemente o seu libro Mahoma, Dar-el-Islam y Maimónides: dos ensayos sobre el monoteísmo semita (2008).