Carlos Moya Valgañón neix a Còrdova el 10 de juny de 1936. Fill d'ensenyants republicans represaliats, la seva infantesa transcorre entre les diferents localitats (Sajazarra a La Rioja, Albacete, València) a les quals es trasllada el grup familiar. Després de llicenciar-se en dret per la Universitat de València el 1957, rep una beca predoctoral de la Fundació Oriol i Urquijo per ampliar estudis a la Universitat de Colònia, a Alemanya. Roman a Colònia tres anys, de 1958 a 1961, integrat al Departament de Sociologia que en aquella època dirigeix Rene König, una de les figures més rellevants de la sociologia alemanya i europea de la postguerra. Allà reorienta definitivament la seva vocació acadèmica cap a la sociologia, a la qual des de llavors dedicarà les seves recerques, publicacions i activitat docent.
A la seva tornada d'Alemanya defensa el novembre de 1963, a la Facultat de Dret de la Universitat de València, la seva tesi doctoral sobre "Problemas fundamentales de la teoría sociológica: de Marx a Durkheim y al estructural-funcionalismo". Fruit dels seus anys d'estudi a Alemanya, la tesi realitza un ambiciós recorregut per les plurals arrels de què es nodreix la nova autoconsciència de la modernitat que es plasma en la sociologia.
El 1964 s'incorpora a la Universitat Complutense de Madrid com a professor ajudant de la Càtedra de Filosofia del Dret, el titular de la qual és Joaquín Ruiz-Giménez. En aquesta conjuntura, junt amb altres joves professors universitaris i intel•lectuals, s'integra en el cercle d'oposició a la Dictadura liderat pel professor Tierno Galván. En aquest context serà cofundador i professor de CEISA (Centro de Estudios e Investigaciones, SA), l'Escuela Crítica de Ciencias Sociales que, dissenyada, organitzada i gestionada gràcies als esforços de José Vidal Beneyto, donarà un impuls decisiu al desenvolupament de la sociologia contemporània a Espanya i que les autoritats franquistes manaran tancar el 1968.
Encarregat el 1967 d'impartir Filosofia de la Ciència Social a la Facultat de Ciències Polítiques i Econòmiques de la Universitat Complutense, quatre anys després guanya la Càtedra de Sociologia a la Universitat de Bilbao, a la Facultat de Sarrico de la qual es trasllada el setembre de 1971. El 1974 es desplaça de nou a Madrid per dirigir l'Instituto de Ciencias de la Educación de la UNED i posar en marxa el seu Departament de Ciències Socials. D'aquests anys són els seus llibres Sociólogos y sociología (1970) i Teoría sociológica: una introducción crítica (1971); el primer reuneix un conjunt d'estudis en què fa una revisió nova i esclaridora d'algunes de les fites de la tradició sociològica; el segon s'endinsa en l'anàlisi, sistematització i interpretació de la teoria sociològica contemporània al final de l'època del regnat del funcionalisme. També de principi dels anys 70 és la seva monografia Burocracia y sociedad industrial (1972), centrada en l'estudi del cas espanyol, en vista de la tradició d'anàlisi sociològica de l'Estat que ve de la sociologia alemanya i especialment de Max Weber -a la sociologia de la burocràcia del qual dedica un capítol revelador. En connexió amb el seu estudi sobre la burocràcia pública, però en el marc d'una sociologia històrica del procés de canvi socioeconòmic a Espanya que arrenca de la guerra civil, el 1975 apareix El poder económico en España: 1939-1972, un llibre connectat amb el treball sobre "Las élites económicas y el desarrollo español", publicat en el volum "La Sociedad", dins de l'obra col•lectiva La España de los años 70.
El setembre de 1977 pren possessió de la Càtedra de Canvi Social, a la Facultat de Ciències Polítiques i Sociologia de la Universitat Complutense de Madrid, de la qual és degà de 1980 a 1982, a més de dirigir la resta d'anys el Departament de Sociologia I. Durant aquest període publica De la ciudad y de su razón. Del logos político a la razón sociológica (1977), un estudi de gran volada i de difícil classificació acadèmica sobre la genealogia històrica de la racionalitat occidental i la seva conversió en raó sociològica. Cal destacar també en aquesta època el llibre Teoría Sociológica Contemporánea (1978), codirigit amb José Jiménez Blanco, en què es recullen col•laboracions de nombrosos sociòlegs espanyols que aborden i debaten els temes centrals de la sociologia al final dels anys 70. El període culmina amb la publicació el 1984 de Señas de Leviatán: Estado nacional y sociedad industrial en España, 1936-1980, llibre que reuneix múltiples estudis publicats en anys anteriors i en què es combinen treballs d'orientació empírica i històrica amb altres d'ordre teòric i hermenèutic. Aquell mateix any publica també l'article "Identidad colectiva: un programa de investigación científica" en la REIS, treball en què es fa una proposta analítica i hermenèutica per a l'ampliació i eventual superació dels límits estrets de la sociologia dominant.
El 1989 deixa la Universitat Complutense per incorporar-se al Departament de Sociologia I de la UNED, que dirigeix durant alguns anys i del qual és en l'actualitat catedràtic emèrit. En el curs 1994-1995 es desplaça, durant un any sabàtic, a la Universitat de Califòrnia, San Diego; allà comença una ambiciosa recerca sobre les religions monoteistes i les seves variants polítiques premodernes i modernes en la qual continua treballant en l'actualitat. Fruit d'aquesta línia de recerca ha aparegut recentment el seu llibre Mahoma, Dar-el-Islam y Maimónides: dos ensayos sobre el monoteísmo semita (2008).